初三的简单的概率问题

已知有4张扑克牌,分别为2、4、5、5四个数字,甲乙两同学玩游戏,游戏规则如下
同时随机抽出两张牌,若此时两张牌数字之和为偶数,则甲同学获胜,反之若和为奇数,则乙同学获胜。请问这个游戏是否公平

此时A、B同学解题,方法如下
A同学
列树状图
图略
有树状图可得,共有12种结果。分别为
(2、4)(2、5)(2、5)(4、2)(4、5)(4、5)(5、2)(5、4)(5、5)(5、2)(5、4)(5、5)
以上结果的可能性相同
其中为偶数和的有4个,所以P=1/3<1/2,所以不公平

B同学解题如下
根据题意,可得抽得的牌的组合方式如下
(2、4)(2、5)(2、5)(4、5)(4、5)(5、5)
共有6种结果,且以上结果的可能性相同
其中和为偶数的结果有2种,所以P=1/3<1/2
所以不公平

请问两个同学谁对?请结合题目详细阐述理由
原题强调同时抽取、、、、、、
我要的是论述过程,不过看来各位也没有怎么论述,我只好直接选择答案了

B 同学正确。同时抽取两张,是不分先后的,
所以,先抽到2,在抽到4 与先抽到4,在抽到2是一样的,
只能算一种情况!
所以。组合情况有
(2、4)(2、5)(2、5)(4、5)(4、5)(5、5)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2009-03-16
照我说A和B都是对的。

首先从结果上看A和B得到的结果是一样的。

其次从过程上看,A考虑问题的方式是带有顺序的,B考虑的方式是不带顺序的。从题意看随机抽出两张牌不需要考虑顺序,所以B的做法肯定是没有错的。

但A的做法也没有出错,因为虽然他带有顺序去考虑,但所有情况他都不遗漏也不重复的考虑了,得出的结果也是对的。

如果非要选一个,我建议选B的做法
第2个回答  2009-03-16
A对。游戏是否公平,就看两张牌数字之和为偶数的情况占所有可能情况的概率是否为1/2.
假设第一次抽出2,那么可能结果为(2、4)(2、5)(2、5)
第一张抽出4,(4、2)(4、5)(4、5)
第一张为第一张5(5、2)(5、4)(5、5)
第一张为第二张5(5、2)(5、4)(5、5)

所以有12种情况,且结果的可能性相同
其中为偶数和的有4个,所以P=1/3<1/2,所以不公平
第3个回答  2009-03-16
都正确
牌是不分先后的
即使分了也不错
第4个回答  2009-03-16
A同学
你自己列个表就知道了
第5个回答  2009-03-16
现在初三的数学题相当于以前高三的了 忘完了
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