初中概率问题

Question

某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是多少？

Answer 1

前两名都是九年级有2*2*1=4种方法，第一个2表示前两名是九年级有两种顺序，第二个2表示三四名有两种分法
总共有4*3*2*1=24种方法
概率=4/24=1/6

Answer 2

就是说，有4名同学进入决赛
每个名次只有1人，获得各个名次的概率都是1/4
考虑2名同学，
所以九年级同学得前2名的概率：2*1/4*1/4=1/8

Answer 3

答案使1／18

是

错了，答案是1／9

1／9

，1／9

Answer 4

前两名都是九年级同学的概率是 C(2,2)/C(4,2)=2*1/(4*3)=1/6

Answer 5

所有不同的排列次序有 4*3*2*1=24 种 ，
前两名都是九年级的排列有 2*1*2*1=4 种，
因此概率为 4/24=1/6 。