设n阶方阵A的元素全是1，则A的n个特征值是______.

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第1个回答 2023-12-07

【答案】：λ[sub1sub]=nλ[sub2sub]=…=λ[subnsub]=0.

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设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?要详细解析答：你好，显然0是它的特征值，并且以0为特征值的基础解系有n-1个，故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1，考虑到（n-1）*1 （1-n）=0所以它还有特征值n。其实对于后面一个特征值，你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n，故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n。

设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?答：显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.

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