定积分与不定积分的区别与联系

Question

如题所述

Answer 1

定积分与不定积分的区别与联系如下：
1、区别：计算对象不同，不定积分计算的是原函数，即导数等于被积函数的函数。而定积分计算的是函数在特定区间上的定积分，即函数图像在该区间上的垂直投影面积；计算方法不同，不定积分通过求导逆运算得到原函数，而定积分则是将不定积分的结果代入积分上限和下限的原函数值之差来计算。
2、联系：微分逆运算，不定积分是微分的逆运算，而定积分可以看作是微分的无穷累积；牛顿-莱布尼茨公式，牛顿-莱布尼茨公式建立了定积分与不定积分之间的严密关系，即定积分等于原函数在区间端点处的增量。