等差数列的求和公式是什么？

如题所述

推荐答案 2020-01-26

先举个例子给你看吧,1+2+3+……+100=?
可以这么想1+100=2+99=3+98=……=50+51=101，共有50-1+1=50个这样的等式，则1+2+3+……+100=50*101=5050，实际上此题是公差为1的等差数列，由此推断，等差数列的球和公式为：（第一项+最后一项）*（项数/2）。

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其他回答

第1个回答 2020-04-02

前n项和公式
S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2
注意:
n是正整数(相当于n个等差中项之和)
等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用:
上底为:a1首项，下底为a1+(n-1)d,高为n.
即[a1+a1+(n-1)d]*
n/2=a1
n+
n
(n-1)d
/2.

第2个回答 2019-11-01

第3个回答 2019-11-05

第4个回答 2019-11-01

相似回答

等差数列求和公式是什么答：公式：　Sn=（a1+an）n/2 Sn=na1+n（n-1）d/2；（d为公差）Sn=An2+Bn； A=d/2，B=a1-（d/2）和为 Sn，首项 a1，末项 an，公差d，项数n，通项：首项=2×和÷项数-末项；末项=2×和÷项数-首项；末项=首项+（项数-1）×公差；项数=（末项-首项）（除以）/ 公差+1；...

等差数列的和公式是什么?答：通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

等差数列求和的计算公式答：Sn=a1*n+[n*n-1*d]/2或Sn=[n*a1+an]/2。等差数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。

等差数列的和公式怎么求?答：等差数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+an。把上式倒过来得：sn=an+an-1+a2+a1。将以上两式相加得：2sn=（a1+an）+（a2+an-1）+（an+a1）。由等差数列性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n（a1+an）。注：括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得...

等差数列的求和公式是什么?答：等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数文字翻译第n项的值an=首项+（项数-1）×公差前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2 公差...

等差数列求和公式?答：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为...

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