任选6人,证明其中必有3人,他们互相认识或都不认识答:结论:任意六个人中,必有三个人相互认识,或相互不认识.证明:任选定一个人,比如A,由抽屉原理,其余五人B,C,D,E,F中,必至少有三个人与A认识或不认识.不失一般性,不妨设B、C、D与A认识.在B、C、D中,若有两个人认识,比如B、C认识,则A、B、C相互认识,结论得证;若B、C、D互不认识,则结...
数学题求高手回答,证明:六个人同行,或有两两相识或有两两不相识答:(2)当有一人a与其中三人b,c,d均认识时: 若b,c,d两两互不认识,此时取此三人符合所求;若b,c,d有两人互相认识,不妨设为b,c,此时取a,b,c符合两两互相认识。(3)当每人最多只与其中两人认识时:不妨设为a只与b,c认识且b,c互不认识(否则a,b,c符合两两互相认识),b只认识a或只...