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已知抛物线y=x2+px+q+1,其中当x=2时y=0.求证:该抛物线与x轴有两个交点
证:抛物线y=x+px+q与x轴有两个交点吧
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推荐答案 2014-08-11
一根为2, 另根为A(这A=2时即只有一交点或只有一根) Y=X^2-(2+A)X+2A 有两交点即 (2+A)^2-4*(2A)>0 A^2+4A+4-8A>0 A^2-4A+4>0 (A-2)^2>0 A不能为2时有两根 , 但A为2时就是重根, 所以反过来说就是必有两交点(两根)
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已知一
元
二
次方程
x2+px+q+1=0
的一根为2.
答:
(1)解:因为一元二次方程x^
2+px+q+1=0
的一根为2,把
x=2
代入方程,则左右两边相等,即 4+2p+q+1
=0,
可得:q=-2p-3 (2)证明:因为一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为2,所以
抛物线y=x
^
2+px+q+1与x轴
至少有一个公共点(2,0),把这条抛物线向下平移1个单位长度...
...为
2
求q关于p的关系式 求
抛物线y=x
²
+px+q与x轴有两个交点
...
答:
解:把
x=2
代入x²
+px+q+1=0
得2p+q+5=0 即q关于p的关系式为:q=-2p-5 把q=-2p-5代入
y=x
²+px+q 得y=x²+px-2p-5 Δ=p^2-4(-2p-5)=p^2+8p+20 易得p^2+8p-20的最小值为4>0 ∴Δ=p^2+8p+20>0即y=x²+px+q
与x轴有两个交点
...
已知抛物线y=x 2 +px+q
上有一点M(x
0
,
y 0 )位于
x轴
的下方.(
1
)
求证
...
答:
即p 2 >4q,∵△=p 2 -4q,∴△>0,∴
抛物线
必
与x轴有两个
不同的交点;(2)设y=(x-x 1 )(x-x 2 ),将x 0 代入,则
y
0
=
(x 0 -x 1 )(x 0 -x 2 )<0,∴(x 0 -x 1 )>0且(x 0 -x 2 )<0,或(x 0 -x 1 )<0且(x 0 -x 2 )>0...
数学二次函数精选题
答:
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.6、(2009•肇庆)已知一元二次方程
x2+px+q+1=0
的一根为2.(1)求q关于p的关系式;(2)
求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点
;(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,...
已知一
元
二
次方程x^
2+px+q+1=0
的一根为2
答:
解:1.将根代入得2p
+q+
5
=0
2.判别式=p^2-4q=p^2-4*(-5-2p)=p^2+8p+20=(p+4)^2+4>0,所以
有两个交点
3.由韦达定理x1+x2=-p,x1*x2=q AB=|x2-x1|=根号((x2-x1)^2=根号(x1^2-2*x1*
x2+x2
^2)=根号((x1+x2)^2-4x1*x2)=根号(p^2-4q)所以 M(...
已知抛物线y=x2+px+q
上有一点M(
x0
,y0)位于
x轴
的下方.(
1
)
求证:抛物线
必...
答:
4y0>0.∴方程
x2+px+q=0
有两个实根,设为x1、x2(x1<x2).于是
抛物线与x轴有两个交点
A(x1,0)、B(
x2,
0).(4分)(2)由(1)得x1
+x2=
?px1x2=q①代入x02+px0+q=y0<0,得不等式x02-(x1+x2)
x0
+x1x2<0 即(x0-x1)(x0-x2)<0故 x1<x0<x2...
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