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y=cos3x·cosx的最值是多少
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-01
由二倍角公式 cos2x=cos方x-sin方x 得
cos3x=4cos立方x-3cosx
则y=4cos四次方x-3cos方x
设t=cos方x(变量代换)
则y=4t方-3t=4(t-3/8)方-9/16
因为cosx的范围是【-1,1】
所以t的范围是【0,1】
所以t=3/8时有y的最小值-9/16
t=1 时有y的最大值1
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y=cos3xcosx的最
小值?
答:
cos3xcosx
=1/2(cos4x+cos2x)=1/2(2cos²2x-1+cos2x)=cos²2x+1/2cos2x-1/2 所以函数解析式可化
为y=cos
²2x+1/2cos2x-1/2 不妨设cos2x=t(-1≤t≤1),则解析式又可变为:y=t²+1/2t-1/2(-1≤t≤1).---① 这个函数顶点纵坐标为-9/16;当t=...
求函数
y=cos3x×cosx的最值
详解
答:
y=cos3x×cosx
=(1/2)(cos2x+cos4x)所以y'= -sin2x-2sin4x= -(sin2x+2sin4x)= -sin2x(1+2cos2x)=0 得到sin2x=0,cos2x= -1/2 因为函数周期为π,只要取【0,π)上即可取得最值。得到五个驻点x=0, π/3,π/2,π,3π/2 分别带入后计算得到最大值为1, 最小值为-1/...
cosx
乘以
cos3x
等于
多少
答:
cosx
乘以
cos3x
=
(cosx)^2*cos2x-sinx*sin2x*cosx =(cos2x+1)/2*cos2x-(sin2x)^2/2 =((cos2x)^2+1-(sin2x)^2)/2这一步后面把1变为 (sin2x)^2+(cos2x)^2 =(cos2x)^2 记忆口诀 积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。解释:(1)积化和差最后...
函数
y=cos3xcosx的
值域为
答:
函数
y=cos3xcosx的
值域为 我来答 2个回答 #热议# 在你身边,你最欣赏哪种性格的人?RUANZHUOLU 2014-02-11 · TA获得超过2179个赞 知道小有建树答主 回答量:524 采纳率:0% 帮助的人:446万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
三角函数最大
值最
小值怎么
求
答:
cos(2x+)在[,]上是增函数 故当x=时,有最小值-1 当x=时,有最大值- 综上所述,当x=0时,
y
max=1 当x=时,ymin=-2-1 三,换元法 利用变量代换,我们可把三角函数
最值
问题化成代数函数最值问题求解.[例3]求f(x)=sin4x+2sin
3xcosx
+sin2xcos2x+2sinx
cos3x
+cos4x
的最
大值和最小值....
函数
cos3x
/
cosx的
值域
答:
cos3x=cos
(x+2x)
=cosxcos
2x-sinxsin2x=cosxcos2x-2(sinx)^2cosx 所以 cos3x/
cosx=cos
2x-2(sinx)^2=1-4(sinx)^2 因为cosx不等于0 所以 |sinx|不等于1 所以它的值域是(-3,1]答案选择 A
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cos3xcos2x的不定积分
cosx-cos3x
cos是x还是y
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