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    • 求函数y=cos3x×cosx的最值 详解

    如题所述

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    推荐答案   2015-02-23
    y=cos3x×cosx
    =(1/2)(cos2x+cos4x)

    所以y'= -sin2x-2sin4x= -(sin2x+2sin4x)= -sin2x(1+2cos2x)=0
    得到sin2x=0，cos2x= -1/2
    因为函数周期为π，只要取【0，π）上即可取得最值。
    得到五个驻点x=0, π/3，π/2，π，3π/2
    分别带入后计算得到最大值为1, 最小值为-1/2
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