数学欧拉公式计算中sin2θ如何化简成e^2θi-e^-2θi？

Question

如题所述

Answer 1

答案如图：

数学归纳法证明：

1、当 R= 2时 ，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面 ，赤道上有两个“顶点” 将赤道分成两条“边界”，即 R= 2，V= 2，E= 2；于是 R+ V- E= 2，欧拉定理成立。

2、设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立 ，下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立。

由说明 2，我们在 R= m+ 1的地图上任选一个 区域 X ,则 X 必有与它如此相邻的区域 Y ，使得在 去掉 X 和 Y 之间的唯一一条边界后 ，地图上只有m个区域了。

在去掉 X 和 Y 之间的边界后 ，若原该边界两端 的顶点现在都还是 3条或 3条以上边界的顶点。

Answer 2

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