矩阵的转置行列式变吗？

Question

如题所述

Answer 1

只要k≠1，则矩阵必然改变。

两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。

设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：

把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置矩阵，记做A^T。例如矩阵

的转置矩阵为

扩展资料：

性质：

1、（A^T）^T=A

2、（A+）B^T=A^T+B^T

3、（kA）^T=kA^T

4、（AB）^T=B^TA^T

5、转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。