现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那

现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（　　）A．正三角形与正方形B．正三角形与正六边形C．正方形与正六边形D．正方形与正八边形

推荐答案 2014-11-06

A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，成立．
B、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，成立．
C、正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，90°m+120°n=360°，m=4-

n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
D、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，因为90°+135°×2=360°，成立．
故选C．

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现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖,若选择...答：答案C 设用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解：x=3，y=2，故可以实现密铺，同理可知正三角形与正六边形，正方形与正八边形所以可以密铺的两种地面砖有：正三角形和正方形；正三角形与正六边形；正方形与正八边形，共3种．故选C．

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现有四种地面砖,它们形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形...答：正方形每个角为90° 正六边形每个角为120° 正八边形每个角为135° 对这四种地砖任选两个讨论如下：正三角形、正方形可以：因为60°×3＋90°×2＝360° 正三角形、正六边形可以：60°×2＋120°×2＝360° 正方形、正八边形可以：90°＋135°×2＝360° 只有以上三种情况。

请在正三角形,正方形,正六边形,正八边形,正十二边形纸片中选取两种进行...答：∵正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形内角分别为60°、90°、120°、135°、150°，由于60×3+90×2=360，故正三角形和正方形能够组合起来镶嵌成平面；由于60×4+120=360，故正三角形和正六边形能够组合起来镶嵌成平面；由于60×1+150×2 = 360，故正三角形和正十二边形能够...

在正三角形,正方形,正六边形,正八边形,绕着它的中心旋转120°后,能够...答：正三角形每个角为60° 正方形每个角为90° 正六边形每个角为120° 正八边形每个角为135° 对这四种地砖任选两个讨论如下：正三角形、正方形可以：因为60°×3＋90°×2＝360° 正三角形、正六边形可以：60°×2＋120°×2＝360° 正方形、正八边形可以：90°＋135°×2＝360° ...

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