概率论与数理统计的题：设X,Y是相互独立且（0，a）上服从均匀分布的随机变量，则E【min（x，y）】=？

参考答案里，写出了设MIN（x，y）=1/2(x+y-|x-y|)，请问这个式子是怎么出来的啊~~~~？

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第1个回答 2010-08-16

这个只是一种简便写法。
其实可以看到，如果x>y,
那么(1/2)(x+y-|x-y|)
=(1/2)[x+y-(x-y)]
=y

如果x<y,
那么(1/2)(x+y-|x-y|)
=(1/2)[x+y-(y-x)]
=x

的确是哪个小就取哪个，但是你要问怎么想到这么统一的表达式，我只能说是经验积累吧。第一次看到的确很惊讶，但是看多了也就见怪不怪了。本回答被提问者采纳

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