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若XY独立则DXY
Dxy
怎么算
答:
证明:因为X,Y相互
独立
,则 左边:
DXY
=E(X^2Y^2)-^2 = E(X^2)E(Y^2)-^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 右边 DX=E(X^2)-^2 DY=E(Y^2)-^2 带入右边得 DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2 ={...
概率方差题目
DXY
答:
证明:因为X,Y 相互
独立
,则 左边 :
DXY
=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2 = E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 右边 DX=E(X^2)-[E(X)]^2 DY=E(Y^2)-[E(Y)]^...
概率论问题,随机变量X,
Y独立
,请问D(
XY
)=DX.DY吗,请给出证明。
答:
DXY
=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)^2EY^2-2(EX)^2(EY)^2 =DXDY+(EX)^2(EY^2-(EY)^2)+(EY)^2(EX^2-(EX)^2)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+E(...
为什么当X,
Y独立
,且X, Y的数学期望均为零时, D(
XY
)= D(X) D(Y)
答:
如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(
XY
) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y),也就是说当 X,Y
独立
,且X,Y的数学期望均为零时,X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于:D(XY) = D(X)D(Y)需要注意的...
概论中x,y相互
独立
,为什么方差
Dxy
>=DxDy?
答:
将方差的公式D(x)=Ex^2-(Ex)^2代入化简,中间要利用到 1如果x,
y独立
的话Exy=ExEy 2 D(x)=Ex^2-(Ex)^2>=0 两个结论 剩下的就是整理化简了
若X
与
Y
相互
独立
,
则X
与Y不相关?
答:
如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互
独立
,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0,P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。
为什么
x
与
y独立
, x与y也相互独立?
答:
X与Y相互
独立
的,
则X
^2与Y也是独立的。例如:显然由已知得对任意k有 P{X=k}=P{Y=k},k>=0时令k=t^2有 P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以专X^2和Y^2是同分布的,这个比较属显然 由已知得:EXY=EX*EY,
DXY
=...
x,y相互
独立
时,方差d(
xy
)
答:
(Y)如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(
XY
) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y),也就是说当 X,Y
独立
,且X,Y的数学期望均为零时,X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于:D(XY) = D(X)D(Y)...
若X
与
Y
相互
独立
,则D(X—Y)=DX—DY?
答:
说的就是概率公式.
若X
与
Y
相互
独立
事件,那么X-Y发生的概率=X发生的概率-Y发生的概率.也是公式.有些教材上有证明的.这个就是公式,和1+1=2一样,我也一时说不清楚的
设
X
,
Y
为两个
独立
随机变量,且方差DX=3,DY=4,则D(X+Y)= ?
答:
答案是:D(X+
Y
)=7 具体解题思路:由于X,Y为两个
独立
随机变量,且方差DX=3,DY=4,则D(X+Y)=DX+DY=3+4=7。相关应用的性质:
若X
,Y为相互独立的随机变量,有:D(X+Y)=DX+DY。
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xy相互独立,则D(XY)
D(XY)=D(X)D(Y)
D(XY)
D(2X-Y)
D(X+Y)
方差D(X-Y)
D(2X-3Y)
D(X)与E(X)公式
若XY独立则DXY