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概率论与数理统计的题：设X,Y是相互独立且（0，a）上服从均匀分布的随机变量，求E【min（x，y)
答案是a/3，求详细过程
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第1个回答 2014-11-22
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第2个回答 2014-11-22
提示：设Z=min(X,Y)
F(z)=P(Z<z)=P(min(X,Y)<z)=1-P(min(X,Y)>=z)=1-P(X>=z,Y>=z)
=1-P(X>z)P(Y>z)
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...
a)上服从均匀分布的随机变量,
则
E【min(x,y
)】=?
答：
这个只是一种简便写法。其实可以看到，如果x>y,那么(1/2
)(x
+y-|x-y|)=(1/2)[x+y-(x-y)]=y 如果x<y,那么(1/2)(x+y-|x-y|)=(1/2)[x+y-(y-
x)
]=x 的确是哪个小就取哪个，但是你要问怎么想...
设X,Y
为
相互独立的随机变量,
且均
服从
N
(0,
1
),求E
[
min
(X,Y)]
答：
还有一种解法：Z=
min
(
X,Y)
=1/2（X+Y-|X-Y|） 则E（Z）=E(1/2（X+Y-|X-Y|） )=1/2E(X)+1/2E(Y)-1/2E(|X-Y|）显然E(X)=E(Y)=0而X-Y~N
(0,
2)，那么下面的就好做了！
设X,Y
为
相互独立的随机变量,
且均
服从
N
(0,
1
),求E
[
min
(X,Y)]。谢谢了
答：
还有一种解法：Z=
min
(
X,Y)
=1/2（X+Y-|X-Y|） 则E（Z）=E(1/2（X+Y-|X-Y|） )=1/2E(X)+1/2E(Y)-1/2E(|X-Y|）显然E(X)=E(Y)=0而X-Y~N
(0,
2)，那么下面的就好做了！
x,y
独立
,在
(0,
1)之间
均匀分布,求
最大值的期望E[max(
x,y)
]
和
最小值...
答：
由题意得：X，Y～U（0，θ）则
E（X）
=
E（Y）
= θ/2 z=MIN{X，Y} Fmin(z)＝1−[1−F(z)]²=1-(1−1/θ)²fmin（z）= Fmin′（z）= E（z）= θ/3 ...
设X,Y相互独立服从(0,a)上的均匀分布,求
下列
随机变量
的密度函数Z=X-y...
答：
f
X(x
)=f
Y(y
)=1/a 1）显然fZ(z)是偶函数，0<=z<=a时 F(z)=P(Z<=z)=∫(0,z)1/adx∫
(0,a)
1/ady+∫(z,a)1/adx∫(x-z,a)1/ady =z/a+1/a^2∫(z,a)a+z-xdx =z/a+(a^2-z^2)/(...
设X,Y是相互独立的随机变量,
且都在〔
0,
1〕
上服从均匀分布,求
随机变量Z=...
答：
题目:设X与Y是相互独立的随机变量，
且在[
0，
1]
上服从均匀分布
，试分别求随机变量ξ=max{
X，Y
}，ζ=
min
{X，Y}的概率密度。解题思路:均匀分布肯定是要分段计算的，而且定义域要覆盖整个实数集合。解答过程如下图:...
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概率论中X和Y独立和不相关的关系
E(XY)=E(X)E(Y)
概率论XY是否相关
X与Y相互独立
求边缘概率密度时X与Y的范围
概率论中X和Y不相关则方差
D(XY)=D(X)D(Y)
X和Y独立同分布
DXY方差XY不独立
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