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x2+px+q=0 f(f(x)只有一根
2011北大保送试题 f(x)=x^2+px+q,若f(f(x))=0只有一个实数根,求证,p,q大于等于0
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第1个回答 2019-03-09
已知F(x)=x^2+px+q,若 f(f(x))=0仅有一解,
则p^2=4q,y=-p/2
因为x^2+px+q=√q
又因为x^2+px+q-√q=0
所以 P>0,Q>0.
假设成立.
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已知
f(x)=x
^
2+px+q
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f(f(x)
)
=0
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=x^2+px+q,∴f[f(x)]=f(x^2+px+q)=(x^2+px+q)^2+p(x^2+px+q)+q =(x^2+px)^2+(2q+p)(x^2+px)+q^2+pq+q=0有唯一零点,(2q+p)^2-4(q^2+pq+q)=0,x^2+px=-q-p/2有...
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F(x)=x
^
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)
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答：
∴
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^
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F(x)
=x^2+px+q,若
f(f(x))
=0仅有一解,则p^2=4q,y=-p/2 因为x^2+px+q=√q 又因为x^2+px+q-√q=0 所以 P>0,Q>0.假设成立.
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=x
∧
2+px+q
集合A={x|
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},则A为单元素集的必要条件为...
答：
若
f(x)
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X2
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=0
即 f(x)=X1 或 f(x)=X2 则只有保证
q
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问个高中数学题
答：
p^
2+
6p+9
=0
(p+3)^2=0 p=-3,
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