第1个回答 2011-01-31
你好。
解:
已知F(x)=x^2+px+q,若 f(f(x))=0仅有一解,
则p^2=4q,y=-p/2
因为x^2+px+q=√q
又因为x^2+px+q-√q=0
所以 P>0,Q>0。
假设成立。本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-01-31
应该是P=<0,Q>=0。因f(f(x))=0有唯一实数解,则P^2-4q=0,从而Q=P^2/4>=0,因F(x)=x^2+px+q开口朝上,顶点在X轴,于是F(x)>=0,即函数F(x)有一大于等于0的实数解,这个解x=—P/2,于是,P=<0,特别地当P=Q=0时,x=0
第3个回答 2011-01-31
此题有误,
反例:p=0且q=0时,f(x)=x²,则f(f(x))=(x²)²=0,仅有一实数解x=0,符合条件,但与求证矛盾
第4个回答 2011-01-31
f(f(x))=y^2+py+q=0仅有一解,则p^2=4q,y=-p/2
x^2+px+q=√q
x^2+px+q-√q=0