高中连续型随机变量概率问题！

已知a∈（0,2），b∈（0，3）。求a<b的概率。

这个难道不等同于a^2<b^2的概率？

为什么结果不一样？？？求大神解析！

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推荐答案 2014-02-27

你的两个题理解是不一致的

做几何概率需要用到均匀性（即在某区域内各点取到的可能性相同）

在第一个图中 a在(0,2)等可能

在第二个图中 a^2在(0,4)等可能

但这两个不能同时成立。（画出y=x^2在x轴上投影，可以看出x的同样长度对应x^2的长度是不同的，见图）

若考虑同样的均匀性，则答案应当相同。

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