随机变量 同分布的什么意思

Question

特别是 离散型变量同分布 是指什么啊。

Answer 1

随机变量同分布]指的是两个随机变量具有相同的概率分布具体来说，两个随机变量X和Y如果满足以下条件，就称它们具有相同的分布
对于任意实数x，P(X <= x)= P(Y <=)2.对于任意实数x和y，P(X <= x,Y<=y)= P(X <= x)* P(Y <= y)其中P表示概率例如，投掷一枚骰子和投掷一枚硬币都是伯努利试验，因此它们的随机变量(分别记作X和Y)具有相同的分布。
又例如，从正态分布中抽取的两个随机变量也具有相同的分布。需要注意的是，同分布的两个随机变量并不一定具有相同的数学期望和方差。例如，从正态分布中抽取的两个随机变量它们的数学期望和方差可能并不相同。
而离散型变量同分布是指两个或多个离散型随机变量具有相同的概率分布。具体来说，如果两个随机变量X和Y的取值分别为{x1，x2,...,xn}和y1,y2,...,yn)，并且对于任意实数xi和yj,都有P(X <= xi)= P(Y <= yj)，那么我们就称X和Y具有相同的离散分布
例如，在一系列抛硬币的结果中，每枚硬币的正反面都是一个离散随机变量，它们的概率分布都是0.5，因此这些硬币的正反面结果就是同分布的。

需要注意的是，同分布的两个离散随机变量并不一定具有相同的数学期望和方差。例如，从两点分布中抽取的两个随机变量，它们的数学期望和方差可能并不相同。

Answer 2

随机变量同宽闹分布是指随机事件的数量表现。随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。
随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
简单地说，例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。
另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等，但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。
扩展资料：
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可慎碰罩以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别吵指在于，后者的测定结果仍具有不确定性

Answer 3

如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数，对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。
所以，离散型变量同分布是指两个或多个离散型随机变量之间具有相同的概率分布规律。

Answer 4

一个统计对象里，构成该对象的不同情况及对应的数量和频率
① 统计对象是：离散型随机变量
② 分布是：构成该变量的不同情况及对应的数量和占比
③ 不同情况是：该变量全部的取值（因为是离散型，所以可以一一列举出来）
④ 对应的数量：某个取值出现的次数
⑤ 对应的占比：某个取出出现的次数/全部取值出现的总次数
⑥ 一句话概括：变量所有的取值结果，及每个结果出现次数的频率
例：抛一枚硬币，设正面朝上的结果为X，则X的分布是
如只抛1次，恰好结果为正面朝上，则：X，正面1次占比100%，反面0次占比0%
如抛n次，结果完全随机，则：X，正面a次占比50%，反面b次占比50%
像这样，统计离散型随机变量分布的数据，有一张专业的表，叫做：分布列
全称是：离散型随机变量分布列

Answer 5

几个随机变量服从同一个分布函数比如指数分布追问

普通的离散分布呢？同分布指什么。