初中数学 相似三角形的判定 有图求过程 8⑴⑵证明题

Question

如题所述

Answer 1

如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等，则这两个三角形相似。
图中设正方形边长为a，即AB=BC=CD=DE=a，由勾股定理得：AC=根号2*a
△ACD与△ACE中，对应角∠ACD=∠ACE,
△ACD的边CD与△ACE中的边AC相对应，△ACD中的边AC与△ACE中的边CE相对应，
对应边AC/CD=根号2*a/a=根号2，CE/AC=2a/根号2*a=根号2，
所以AC/CD=CE/AC,且∠ACD=∠ACE，得△ACD∽△ECA。

（2）正方形ABCH中∠1=45°，则∠ACD=135°，而∠3+∠CAE=45°，
由△ACD∽△ECA得，∠2=∠CAE,∠3=∠CAD，
则∠3+∠CAE=∠3+∠2=45°，所以∠1+∠2+∠3=90°追问

照办就抄，题目看了吗？亲。