高数麦克劳林公式,如图,我的理解是否正确?求详细解答下!谢谢!

如题所述

当然不能替换。

你都已经写到了6次方了。
刚才说的,那个里面究竟写多少次方,是随着具体情况而定的,这个里面最高次方是6,那么后面就加上一个o(x^6),写成o(x^5)可以说就错误了:
如果我写成o(x^5),那我岂不是可以在后面加上一个x^6,这样一来还消掉了x^6,所以要写最高的。追问

那请问这道题的答案是怎么算出来的?

追答

直接把x换成x²

追问

我的方法也是做到这一步了,请问后面该怎么做?

追答

这样子不就已经做完了?题目要求做到5阶乘,确实已经到了5阶了啊,这题做完了啊

追问

书上的答案就是我写的最后的那部分,答案写到了5阶

追答

哦哦 你说这个啊,因为如果写多一点,就是
1/(1+x^2) = 1-x^2+x^4-x^6+x^8-....
这个里面是没有奇数的。在x^4之后,如果再写,那就是x^6次方了,x^6当然是x^5的高阶。但x^4不是x^5的高阶。所以写到x^4就可以了,
其实你看这个式子
1/(1+x^2) = 1-x^2+x^4-x^6
把x^6换掉,换成o(x^5),就是要求的答案

追问

追答

是这个意思。

题目要求写到几阶,就往最近的次方上面靠

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