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如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1,证PA⊥ABCD
ABCD为平面啊。要过程。谢谢。
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推荐答案 2010-11-12
由勾股定理知PAB和PAC都为直角三角形
所以PA⊥AB,且PA⊥AD
AB与AD相交,所以PA⊥ABCD
这只是第一问吧,E都没用上
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相似回答
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60
o
,PA=AC=a,PB=PD=√2a
...
答:
(Ⅰ)证明:因为
底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,
所以AB=AD
=AC=a,在
△PAB中,由PA2+AB2
=2a
2=PB2知PA⊥AB.同理
,PA
⊥AD,所以PA⊥平面ABCD.因为
PB= PD
+ DC+ CB=2 ED+ DC+ DA=( ED+ DA)+( ED+ DC)= EA+ EC.所以 PB、 EA、 EC共面.又PB�6�5平面
EAC
...
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60
o
,PA=AC=a,PB=PD=√2a
...
答:
把
四棱锥P-ABCD
补充成平行六面体ABCD-JPHI.看截面ADHP.设R为HD中点。G为PA中点。连接HG,RA.易证PD被三等分,K,E为三等分点。且KG‖AE.连接HB.与PC交于F.F为PC的中点,GF‖AC.平面BGH‖平面AEC(∵KG‖AE.GF‖AC.)∴BF‖平面AEC.
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=2a
...
答:
解答:解:设BD∩AC=O,则∵
ABCD是菱形
,PB=PD,∴BD⊥PO,BD⊥AC,∵AC∩PO=O,∴BD⊥平面PAC;(Ⅱ)∵
PA=AC=a,PB=PD=2a,∠ABC=60°,
∴AB=BC=AC=a,∠PAB=∠PAD=90°,∴∠BAD为二面角B-PA-D的平面角,∴二面角B-PA-D的大小为120°;(Ⅲ)设F为PC中点,取PE中点G,连接...
如图,在底面
为
菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=
2...
答:
(I)证明:∵
底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°
∴AB=AD
=AC=a,在
△PAB
中,PA
2 +AB 2
=2a
2
=PB
2 ∴∠PAB=90°,即PA⊥AB,同理,PA⊥AD∵AB∩AD=A∴PA⊥平面ABCD(6分)(II)作EG ∥ PA交AD于G∵PA⊥平面
ABCD,
∴EG⊥平面ABCD∴EG⊥AC,作GH⊥AC于H,连接EH,∴AC⊥平面EHG...
...
ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=2a,点E在PD上,且PE
:E
答:
解答:解:(Ⅰ)证明因为
底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,
所以AB=AD
=AC=a,在
△PAB中,由PA2+AB2
=2a
2
=PB
2知PA⊥AB.同理
,PA
⊥AD,所以PA⊥平面ABCD.(Ⅱ)解:作EG∥PA交AD于G,由PA⊥平面ABCD.知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H,连接EH,则EH⊥AC,∠EHG即为二面角θ的平面角.又PE:E...
...
ABCD,∠ABC=60
,PA=AC=a,PB=PD=
(
√
2)a
,E
为PD中点
答:
(1)因为
ABCD是菱形
∠ABC=60
所以∠BAD=120 ∠BAC=60 所以ABC是正三角形 所以AB
=AC=a
所以AB^2+AP^2=a^2+a^2
=2a
^2=[(√2)a]^2
=PB
^2 所以PA⊥AB 同理PA⊥AD 因为AB交AD=A AB、AD属于
面ABCD
所以PA⊥面ABCD (2)连结BD 令AC交BD=F 连结EF 因为ABCD是菱形 所以BD、AC互相...
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如图在四棱锥ABCD为菱形PA
ABCD是梯形点E是棱PC上一点
如图在四棱锥P_ABCD中
底面是菱形的四棱锥
如图在四棱锥底面abcd
底面是菱形的直四棱柱
已知四棱锥p-abcd底面为菱形
底面为菱形的四棱柱
侧棱相等的三棱锥是正三棱锥吗