初三数学 急急急急急急急四啦~~！！！！！

Question

如题所述

Answer 1

1.相似
∵∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°
∵∠AFE+∠AEF=90°，∴∠DEC=∠AFE
∵∠FAE=∠EDC=90°，∴∠DCE=∠AEF
∴△AEF∽△DCE
∴EF／EC=AF／ED
∵E为AD中点，∴AE=ED，∴EF／EC=AF／AE
∴AF／EF=AE／EC
∵∠FAE=∠FEC=90°∴△AEF∽△EFC
回答人的补充
2009-09-06
23:29
2.存在。K=（根号3）／2
解答：∵△AEF∽△EFC，∴EF／FC=AF／EF=AE／EC，
若存在，则符合①EF／FC=AF／BF=AE／BC
或
②EF／FC=AF／BC=AE／BF，
①∵2AE=BC，∴EF／FC=AF／BF=AE／BC=1／2
在Rt△EFC中，EF／FC=1／2，∴EF：FC：EC=1：2：（根号3）
∵△AEF∽△EFC，∴AF：AE=1：（根号3）
∵AF：BF=1：2，
AF：AE=1：（根号3），
2AE=BC
∴AB／BC=（根号3）／2
②EF／FC=AF／BC=AE／BF，
∵2AE=BC，∴AF／BC=（1／2）BC／BF，∴BC^2=2AF·BF
∵△AEF∽△EFC，∴EF／FC=AF／EF=AE／EC，
∴BC=EF，
BF=EC
对不起，我只求出第一种情况，第二种求不出来，只能到此为止
不过起码证明了K是存在的，真的很抱歉！！（第二种似乎因为牧丨丶憨哥的证明，所以不成立）