高数，求凹凸区间及拐点。

Question

如题所述

Answer 1

y ' = 3x^2 - 10x + 3 ，
y '' = 6x - 10 ，
令 y '' = 0 ，得 x = 5/3 ，
当 x < 5/3 时 y '' < 0 ，因此函数在（-∞，5/3）上是上凸函数，
当 x > 5/3 时 y '' > 0 ，因此函数在（-∞，5/3）上是下凸函数。
拐点是 x = 5/3 。追问

怎么判断是上凸还是下凸

不会啊，😭

追答

二阶导数为正，是下凸函数（又叫上凹），
二阶导数为负，是上凸函数（又叫下凹）。
更正：前面回答的，倒数第二行，区间是（5/3，+∞），大意了。

追问

原来是这样，我还以为既是凹的又是减的是下凹，O__O"…

谢谢！