下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是 A．正三角形和正四边形 B．正四边形和正五边

下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是 A．正三角形和正四边形 B．正四边形和正五边形　　　　　　 C．正五边形和正六边形 D．正六边形和正八边形

推荐答案 2014-09-22

A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，3×60°+2×90°=360°，故能铺满；
B、正四边形和正五边形内角分别为90°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
C、正五边形和正六边形内角分别为108°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
D、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．故选A．

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下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( ) A.正三角形和正五边形 B...答：A、正三角形一个内角是60°，正五边形一个内角是108°，不能组成360°的周角，故不能铺满地面；B、正六边形一个内角是120°，正方形一个内角是90°，不能组成360°的周角，故不能铺满地面；C、正八边形一个内角是135°，正方形一个内角是90°，能组成360°的周角，故能铺满地面；D、正五边形一...

能够铺满地面的正多边形的组合是( )(1)正三角形与正方形;(2)正多边形...答：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360度，∴（1）成立；正十边形的每个内角是180°-36010°=144°，由于正多边形的边数是不确定的，那么也就不能保证所有的正多边形都能与正十边形组成镶嵌，（2）不成立；正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角...

下列正多边形组合中,能够铺满地面的组合是( )①正方形和正六边形;②...答：另一多边形边数为360÷（180-60）=3，故此选项正确；⑤正三角形和正方形，正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有3个正三角形和2个正方形，故此选项正确．故符合题意的有4种．故选：C．

能够铺满地面的正多边形组合是( )A、正三角形和正五边形B、正方形和...答：正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.解:,正五边形和正三边形内角分别为,,由于,得,显然取任何正整数时,不能得正整数,故不能铺满,故此选项错误;,正方形,正六边形内角分别为,,不能构成的周角,故不能铺满,故此选项错误;,...

能够铺满地面的正多边形组合是( )A.正三角形和正五边形B.正方形和...答：A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-95n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；C、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90...

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