下列正多边形组合中,能够铺满地面的组合是(  )①正方形和正六边形;②正八边形和正方形;③正方形、

下列正多边形组合中,能够铺满地面的组合是(  )①正方形和正六边形;②正八边形和正方形;③正方形、正十二边形和正六边形;④正三角形、正方形和正六边形;⑤正三角形和正方形.A.2种B.3种C.4种D.5种

①正方形、正六边形内角分别为90°、120°,不能构成360°的周角,故不能铺满,故此选项错误;
②正八边形和正方形;正方形的每个内角为90°,正八边形的每个内角为135°,两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面,故此选项正确;
③正方形、正十二边形和正六边形;因为正六边形的每个内角是120°,正方形的每个内角是90°,加在一起是210°,
另多边形一个内角度数为360°-210°=150°,另一多边形边数为360÷(180-150)=12,故此选项正确;
④正三角形、正方形和正六边形;1个正六边形,2个正方形,在一个顶点处的内角和为:120+2×90=300,
另多边形一个内角度数为360°-300°=60°,另一多边形边数为360÷(180-60)=3,故此选项正确;
⑤正三角形和正方形,正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,∴用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶点处有3个正三角形和2个正方形,故此选项正确.
故符合题意的有4种.
故选:C.
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