两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，它们的下底面光滑

Question

两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mc=0.1kg的滑块C（可视为质点），以Vc=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度VA；（2）滑块C离开A时的速度VC′；（3）C在A上滑动过程中的摩擦生热Q．

Answer 1

（1）因为在光滑水平面上运动，所以系统的动量守恒，设木块A的最后速度为v_A，规定向右为正方向，则有：
m_Cv_c=m_Av_A+（m_B+m_C）v
代入数据解得：v_A=2.6m/s；
（2）设离开A时C的速度为V_C′，根据系统的动量守恒：
m_Cv_C=m_CV_C′+（m_A+m_B）v_A
V_C′=4.2m/s，
（3）摩擦生热产生的热量为：Q=

1

2

m_cv_C²-

1

2

m_cV_C′²-

1

2

（m_A+m_B）v_A²
代入数据得：Q=27.7J
答：（1）木块A的最后速度v_A为2.6m/s；
（2）滑块C离开A时的速度4.2m/s；
（3）C在A上滑动过程中的摩擦生热27.7J