数学高手请进了求函数z=根号里X的2次方+y的2次方在条件 2x+y=5 下的极值

求函数z=根号里X的2次方+y的2次方在条件 2x+y=5 下的极值

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推荐答案 2010-10-22

函数z=根号里X的2次方+y的2次方在条件 2x+y=5 下的极值

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第1个回答 2010-10-22

因为2x+y=5，得y=5-2x，代入函数化简得
z=根号5x^2-20x+25
5x^2-20x+25有最小值5
所以函数的最小值为根号5

第2个回答 2010-10-22

令y=5-2x
代人函数得z=根号里[x2次方+(5-2x)2次方]
=根号里5x2次方-20x+25
=√5√(x-1)(x-5)
当x=1或5时，Z有极小值√5，无极大值

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