求解一道高数题~ a,b 为何值时，点（1,3）为曲线 y=ax3+bx2 的拐点。

Question

如题所述

Answer 1

拐点处二阶导数为0，即

y'=3ax²+2bx
y"=6ax+2b
拐点则y"=0
所以x=1,y"=6a+2b=0
b=-3a.....................i

又（1，3）在曲线上，故
3=a+b .....................ii

联立 i 和 ii ，解得

a=-3/2,b=9/2

Answer 2

拐点,f''(x)=0
3a+2b=0
a+b=3
b=-9,a=6