无限循环小数化成分数有公式么？

Question

如题所述

Answer 1

以0.33333.....................为例。0.333......=0.3+0.03+0.003+........a1=0.3, a2=0.03 .........a1=0.3 q=0.1 n→无穷大Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=3/10x[1-(1/10)^n]/(9/10)=1/3x[1-(1/10)^n]limSn=lim1/3x[1-(1/10)^n], n→无穷大时，极限是1/3所以0.333333........化成分数就是1/3这是高中的极限里面，和高等数学里面的是这样化的。 其中包括圆的面积公式，三角形的面积公式，都是通过极限得出来的。

Answer 2

有的可用数列公式，例如0.222……可化为0.2＋0.02＋0.002＋……可用等比数列求和公式化成分式

Answer 3

好像没有吧