第1个回答 2014-05-30
证明，延长CM到N，使CM=MN,连接EN.
∵四边形BCFG和四边形ACED是正方形；
∴BC=CF,AC=CE
∠BCF=∠ACE=90°
∵∠ACB+∠BCF+∠ACE+∠ECF=360°；
∴∠ACB+90°+90°+∠ECF=360°；
∠ACB =180°-∠ECF；
在△FMN和△CEM中；
CM=MN,∠CME=∠FMN，FM=ME
∴△FMN≌△CEM
∴FN=CE
∠NFM=∠MEC
∴FN∥CE
∴∠CFN+∠ECF=180°；
∴∠CFN=180°-∠ECF；
∠ACB =180°-∠ECF；
∴∠ACB =∠CFN；
∵FN=CE，,AC=CE；
∴FN=AC
在△ABC和△CFN中
FN=AC，∠ACB =∠CFN；BC=CF；
∴△ABC≌△CFN
∴AB=CN
∵CN=CM+MN=2CM
∴AB=2CM
本回答被网友采纳第2个回答 2014-05-30
你把CM延长一倍。变成CN。M是中点。连接EN和FN。因为是FM和EM相等。CM和NM相等。得到CENF是平行四边形。又题目有俩正方形，能证明出CENF是菱形。四个边都相等。又能得出CB等于CA。又因为CE等于EN。你证明CBA三角形和CEN三角形全等。得到CN等于AB，M是中点。结论不言而喻了。
这个过程你自己写可以让你下次遇到这类型保证会。我把思路告诉你。在告诉你个秘诀。
{有中点，想中线，中点中线延长线，成倍延长}。意思就是有类似的中线是中点，第一个思路先把那条线延长一倍。在连接其他两条线。
这个过程你自己写可以让你下次遇到这类型保证会。我把思路告诉你。在告诉你个秘诀。
{有中点，想中线，中点中线延长线，成倍延长}。意思就是有类似的中线是中点，第一个思路先把那条线延长一倍。在连接其他两条线。
第3个回答 2014-05-30
延长CM至点H，使CM＝MH，连接HE，HF
根据角边角可以证明△CFM≌△HME，△CEM≌△HFM
得到EH＝CF，且可证明CEHF为平行四边形
根据∠FCE＋∠ACB＝∠FCE＋∠CEH＝180°可得∠ACB＝∠CEH
根据角边角可证明△ACB≌△CEH
可得AB＝2CM
根据角边角可以证明△CFM≌△HME，△CEM≌△HFM
得到EH＝CF，且可证明CEHF为平行四边形
根据∠FCE＋∠ACB＝∠FCE＋∠CEH＝180°可得∠ACB＝∠CEH
根据角边角可证明△ACB≌△CEH
可得AB＝2CM
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