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f(x)为连续函数,f(x)=x+2∫(上1下0) f(t)dt ,则f(x)=?
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第1个回答 2022-06-27
约定:∫[a,b] 表示求[a,b]区间上的定积分.
设M=∫[0,1]f(t)dt
由f(x)=x+2M 得
M=∫[0,1](x+2M)dt
=((1/2)x^2+2Mx)|[0,1]
=1/2+2M
即 M=1/2+2M
解得 M=-1/2
所以 f(x)=x+2M=x-1
希望对你有点帮助!
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f(x)为连续函数,f(x)=x+2∫(上1下0)
f(t)dt
,则f(x)=?
答:
f(x) = x+2∫
<
下0,上1
>
f(t) dt
,定积分为数值,令 ∫<下0,上1> f(t) dt = A,上式两边在 [0, 1] 上积分,得 A=∫<下0,上1> xdtx + 2A(1-0) = 1/2+2A 则 A=-1/2
, f(x)=x
-1
设
f(x)为连续函数,
且
f(x)=x+2∫
上限是1下限是0
f(t)dt,
试求f(x)_百度...
答:
∫[
0,1
] f(x)dx = A 定积分是一个常数。 设 f(x) = x+A ∫[0,1] (x+A)dx =(1/2*x^2+Ax)|[0,1]=(1/2+A) -->
f(x)=x + 2(1
/2+A)=x+1+2A =x+A --> A=-1 f(x)=x-1
设
f(x)为连续函数,
且
f(x)=x+2∫
上限是1下限是0
f(t)dt,
试求f(x)
答:
f(x) = x+A ∫[
0,1
] (x+A)dx =(1/2*x^2+Ax)|[0,1]=(1/2+A) -->
f(x)=x + 2(1
/2+A)=x+1+2A =x+A --> A=-1 f(x)=x-1
设
f(x)=x+2∫f(t)dt,
积分上限是
1,
下限是0 其中
f(x)为连续函数,
求f...
答:
可以使用迭代,将f(x)带入积分中,可以得到
f(x)=x+2∫f(t)dt
=x+2*1/2+4∫f(t)dt 可以求得∫f(t)dt=-1/2,带入式子中得到
,f(x)=x
-1 其中的t是一个无所谓的东西,定积分是一个数,这一点要记住,可以是t,也可以是a,无所谓的。
设f(x)是
连续函数,
且
f(x)=x+2∫(0
→1)
f(t)dt
.
则f(x)=
答:
设A=∫
f(t)dt,
积分上限是1,下限是0
则f(x)=
x+A A=f(x)-x 所以
f(x)=x+2∫f(t)dt
=x+2∫(
t+A)dt =x+2*(t^2/2+At)(
1,0)
=x+2*(1/2+A)=x+1+2A =x+1+2(f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x =2f(x)-x+1 所以 f(x)=x-1 ...
设
函数f(x)
在(0,1)上
连续,
且满足
f(x)=x+2 ∫(0,
1)
f(t)dt,
求f(x)更简...
答:
令a=
∫(0,1)f(t)dt,
它为常数 故
f(x)=x+
2a 再代入上述积分:a=∫(0,1)(t+2a)dt=(t^2/2+2at)|(0,1)=1/2+2a 解得:a=-1/2 所以f(x)=x-1
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