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求解一道复变函数积分问题,z=0是奇点,这个ln函数是不是不能在(0,∞)内展开?z的模是不是要大
求解一道复变函数积分问题,z=0是奇点,这个ln函数是不是不能在(0,∞)内展开?z的模是不是要大于1才可以?如果不能展开的话应该怎么做?
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推荐答案 2016-04-21
如图所示、发现这个关系
用参数可以解决的
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第1个回答 2016-04-21
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相似回答
一道
简单的
复变函数
题
答:
但是这么求欠妥,因为lim(sinz/z)=1。所以
z=0是
可去奇点。直接就可以得出 原积分=0
复变函数
小
问题
答:
个
函数的
不解析点是一样的,都是0和-2,而且这两点都在积分路径之内。关键问题在于两个函数本身,答案是采用洛朗级数展开做的,计算合并一下就会发现第一个函数的展开项中没有1/z,只有1/z^2,1/z^3等项,而第二个
函数是
含有1/z项的。这两种项尽管在0都不解析,但是围绕
0的
积分1/z为2pai*...
复变函数
中
奇点
类型和留数
答:
所以lim(z->
0)
(z
^3/sin(1/
z))
=0 那么
z=0
点此时是个可去极点。z=0点的留数为0
复变函数
求
z=0
是否为可取
奇点
答:
如图所示:
复变函数
中为什么
z=0
为非孤立
奇点?
答:
z=0
为
奇点,
存在z=1/2k派趋于0,即存在一个点列趋于a,则0为该函数的非孤立奇点。发展简况:复变函数论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由
复变函数的积分
导出的两个方程。而比他更早时,法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中,就已经得到了它们。因此,后来人们提到...
一道复变函数的
题目
答:
z=0
为可去
奇点,
因为
复变函数在
可去奇点处的洛朗展开式没有负幂项,所以Res[f
(z),0
]=0。z=5i为一级极点,利用公式,得z=5i处的留数=lim(z-5i)f
(z),(z
趋于5i)=sini5i/5i
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