求极限两个重要公式到底是X趋于0还是无穷

Question

如题所述

Answer 1

极限两个重要公式是X趋于0。分别是：

1、

2、

（其中e=2.7182818...，是一个无理数，也就是自然对数的底数）

通过已知极限，尤其是两个重要极限来求函数极限。

另外，常用洛必达法则求极限，洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。需要注意的是：洛必达法则符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

扩展资料：

极限的三大性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列“收敛”（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

3、保号性：若

（或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有

（相应的xn<m）。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 2

答：这两个公式：1、lim(x→0)sinx/x=1;
2、lim(x→+∞）（1+1/x)^x=e。或者 lim(n→+∞）（1+1/n)^n=e。
这两个公式比较容易记住：因为：lim(x→0）（1+1/x)^x=1;
lim(x→∞）|sinx/x |<=lim(x→∞）|1/x |=+∞； 从这里也可以推论出上面的两个公式。本回答被网友采纳