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1.如果一个函数对x和对y可偏导,是否能推出该函数可微? 2.为什么可微推不出连续可偏导?
1.如果一个函数对x和对y可偏导,是否能推出该函数可微?
2.为什么可微推不出连续可偏导?
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推荐答案 推荐于2016-01-06
如果一个函数对x和对y可偏导,不能推出该函数可微。
可微能推出连续可偏导。
追问
能给详细的理由吗?
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谁能把
连续
,可
导,可微
,
偏导
等等之间的关系理一下
答:
多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导
。多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此微分是最基本的,一元函数微分和可导是等价的概念,可以推出...
可
导,可微
,可积
和连续
的关系
答:
对于多元
函数,
不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定
可微,
因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续
,连续
不一定可导;
可微与连续
的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定...
可微
分、
连续与
可导的关系?
答:
对于多元
函数,
不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定
可微,
因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必
连续,连续
不一定可导;
可微与连续
的关系:可微与可导是一样的。
可微
、可导、
连续
、
偏导
存在、极限存在之间的关系是
什么?
答:
如果一个函数
在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
可微为什么不能推出偏导连续?
答:
如果一个函数
在某点偏导数存在,且
连续,
那么在该点可微,这个是函数可微的条件,那么就知道函数不一定是在任何一点偏导数连续,故
函数可微推不出偏导
数各点连续。
为什么可偏导推不出可微?
答:
多元
函数
偏导数连续还可以
推出可微,
你这样记
,可微和可偏导
实质差不多,但是可微要求更严格,所以推不出来。
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y对x的偏导数和x对y的偏导数
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x对y的函数与y对x的函数
一个y对应两个x是函数吗
函数对x求导和对y求导的区别
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