怎样用excel求等比数列的和

Question

如题所述

Answer 1

等比数列是一种数列，其中每个项与它前面的项之比保持相等。一个等比数列可以表示为 a, ar, ar^2, ar^3, ... ，其中 a 是首项，r 是公比。
求等比数列的求和可以使用以下公式：
若公比 r 不等于 1，则等比数列的前 n 项和可以计算为 S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)。
若公比等于 1，则等比数列的前 n 项和可以计算为 S_n = n * a。
其中，S_n 表示等比数列的前 n 项和。
需要注意的是，当公比小于 1 但绝对值大于 0 时，等比数列会趋向于无穷大的极限，所以求和公式中的 n 取无穷大时也会得到无穷大。
举个例子，假设等比数列的首项为 2，公比为 3，求前 4 项的和。根据前面的公式，我们有：
S_4 = 2 * (1 - 3^4) / (1 - 3) = 2 * (1 - 81) / (-2) = -80
因此，这个等比数列的前 4 项和为 -80。