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等比数列求和推导方法
等比数列求和
公式怎么
推导
的?
答:
即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q
当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1(q=1) ;(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)。二、等比数列求和公式推导
错位相减法
Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+......
等比数列求和
公式
推导
过程是什么
答:
等比数列求和
公式
推导 方法
1:第一项:a1, 公比:q a1=a1 a2=a1•q¬a3=a1•q¬2 a4=a1•q¬3 an=a1•q¬n-1 an+1=a1•qn¬Sn+1=a1+a1•q¬+a1•q¬2+a1•q¬3+…+a1•q...
等比数列求和
公式是什么?
答:
求和公式推导:(1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)...
等比数列求和
公式
推导
答:
等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q),Sn=n×a1(当q=1时);
推导过程为:q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)
,Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n,(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比数列的主要性质:1、若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;2、在等...
等比数列求和
公式
推导
至少给出3种
方法
答:
方法一:公式推导法
设等比数列的首项为$a_1$,公比为$q$,项数为$n$。等比数列的前$n$项和为$S_n$。考虑等比数列的前$n$项和:S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2 + \ldots + a_1q^{n-1} 当$q \neq 1$时,我们可以将$S_n$乘以公比$q$得到:qS_n = a_1q + a_1q^...
等比数列
的
求和
公式和
推导
答:
因为
等比数列
公式an=a1q^(n-1)Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1)q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2)(1)-(2)得到(1-q)Sn=a1-a1q^n 所以
求和
公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)...
等比数列求和
公式的几种
推导方法
答:
设
等比数列
a1、a1、q、a1q2、…、a1qn-1、…前n项的和为Sn,则Sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1).这一
求和
公式各种教材基本采用同一
推导方法
,其实它的推导方法还很多,下面给出其中的几种.为行文方便均设公比q≠1.
等比数列求和
公式怎么
推导
的?
答:
第一个公式:;第二个公式:。
等比求和
公式
推导方法
答:
等比求和
公式
推导方法
如下:1.当
等比数列
的公比等于1时,等比数列的前n项和公式为:Sn=na1。2.当等比数列的公比不等于1时,等比数列的前n项和公式为:Sn=a1(1-qn)/(1-q),其中a1为首项,q为公比。扩展知识:公式推导是一种数学方法,用于证明数学公式或定理的正确性。它是一种逻辑推理的过程...
等比数列求和
公式如何
推导
?
答:
等比数列
(又名
几何数列
):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
求和
公式
推导
:(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n...
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