(a+b)(b+c)(c+d)=ac+bc+bd 逻辑代数证明

Question

如何证明？
看清楚……
是逻辑代数！

Answer 1

(A＋B)(B＋C)(C＋D)

＝[(A(B＋C)＋B(B＋C)](C＋D)

=(AB＋AC＋BB＋BC)(C＋D)

=(AB＋AC＋B＋BC)(C＋D)

=(ABC＋ACC＋BC＋BCC)+(ABD＋ACD＋BD＋BCD)

=(ABC+BC+BCC+BCD)+(ACC+ACD)+(ABD+BD)

=BC+AC+BD

加法法则：

加法有几个重要的属性。 它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同。 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。

加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法：1 + 1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。

Answer 2

(a+b)(b+c)(c+d)
=(ab+ac+bd+bc)(c+d)
=abc + ac(2) + bcd + bc(2) + abd + acd + bd(2) + bcd

=abc + ac + bcd + bc + abd + acd + bd + bcd
=ac(b+1+d) + bc(d+1+d) + bd(a+1)
=ac+bc+bd

其中 ac(2)表示阿a*(c的平方)

ac(2) = ac,这是显然的.
ac(b+1+d) = ac也是显然的本回答被提问者采纳

Answer 3

(a+b)(b+c) = ab +ac +bb+bc = ab + ac + b + bc;
所以
(a+b)(b+c)(c+d)
= (ab + ac + b + bc)(c + d)
= abc + abd + acc + acd + bc + bd + bcc + bcd
= abc + abd + acd + ac + bc + bd + bc + bcd
= abc + abd + acd + bcd + ac + bc + bd
= ac(b+1) + bd(a+1) + bc(d+1) + acd
= ac + bd + bc + acd
= ac(d+1) + bc + bd
= ac + bc + bd
证明完毕!

Answer 4

可能永远都不能证明出来,因为他本身就是错的

Answer 5

将卡诺图法反用