已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)＝f(x)-f(y)

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)＝f(x)-f(y)f（2）＝1 解不等式 f（x）-f（1/x-3）≤2

推荐答案 2018-09-29

f(x)为正，且为减函数，则-f(x)为增函数，1/f(x)为增函数，当n>0时，f(x)^n为减函数，故√f(x), f(x)2，f(x)3都为减函数则1)y=3-f(x)为增函数 2) y=1+2/f(x)为增函数 3) y=f(x)2为减函数 4) y=1-√f(x)为增函数 5) y=f(x)3为减函数因此增函数有3个

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已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).答：1.令x=y=1得,f(1/1)=f(1)-f(1),整理得：f(1)=0 2.∵f(9/3)=f(9)-f(3),即f(3)=f(9)-f(3),∴f(9)=2f(3)=2 ∴不等式为：f(x+5)

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)答：根据给定的性质，我们可以得出结论，函数f(x)在定义域(0, +∞)上是单调递增的，并且具有特殊的运算规则f(x/y) = f(x) - f(y)。利用这个性质，我们可以推导出一些有趣的关系式。首先，当x=1时，有f(1)=0，因为f(1/1)等于f(1)减去f(1)，结果为0。进一步地，当x不等于0时，我们可以...

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f...答：因为f(x)在(0,正无穷)增函数，于是f(1/x1)＞f(1/x2)于是-f(x1)＞-f(x2)，得f(x1)＜f(x2)于是f(x)在(0,1)也单调增，又因为f(1)=0 于是f(x)在(0,正无穷）上单调增 f(2)=f(4)-f(2)，f(2)=1,得f(4)=2 f(x)-1/f(x-3)≤2，由定义域知x＞3，且x≠4 f...

已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).答：f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0 第二问：f(x+3)-f(1/x)<2 f(x+3)-f(1/x)-2<0 f([(x+3)/(1/x)])-2<0 f([x(x+3)/2])<f(1)因为是增函数 x(x+3)/2<1 x^2+3x-2<0 (-3+√17)/2>x>(-3-√17)/2，又因为定义域x>0 所以(-3+√17)/2>x>0 ...

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) ①、求f(1...答：得：f(1)=0 2、以x=36、y=6代入，得：f(6)=f(36)－f(6)f(36)=f(6)＋f(6)=2 f(x)=f(1/(1/x))=f(1)-f(1/x)=-f(1/x)则：f(x＋3)+f(1/x)<f(36)f(x＋3)-f(x)<f(36)f[(x＋3)/x]<f(36)f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则：(x＋3)/x...

...x 是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(3)=1,解...答：由f(x/y)=f(x)-f(y)，得f(x)=f(x/y)+f(y)，所以f(9)=f(9/3)+f(3)=2f(3)=2，原不等式化为f(x+5)<f(9)，因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，所以0<x+5<9，即 -5<x<4，解集为(-5，4)。

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