当r（A）=n-1时，由矩阵的秩定义知A中存在n-1阶子式不为零，r（A*）≥1"这句话是什么意思

当r（A）=n-1时，由矩阵的秩定义知A中存在n-1阶子式不为零，r（A*）≥1"这句话是什么意思难道还有r（A）=n-1,r（A*）>1的情况吗？

举报该问题

推荐答案推荐于2017-12-15

你好！r（A）=n-1,r（A*）>1的情况确实不存在，但那要根据其它方法证明。r（A）=n-1时，由矩阵的秩定义只能得出r（A*）≥1"。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！追问

其他方法是怎样证明的呢？还请告知一二，谢谢！

追答

追问

好的，我知道了，谢谢

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/UsUDUsvnnn2Dv92xsD9.html

相似回答

关于伴随矩阵的秩,有结论:若 r(A)=n-1,则 r(A*)=1怎么证明?答：当rank（A）=n-1时，A至少有一个n-1阶子式不为0，所以, rank(A*)≥1；另一方面，由|A|到=0，有 A*A=|A|E=0;于是 rank(A)+rank(A')≤n;所以，rank（A）≤1.故rank（A）=1；

线性代数为什么说 n阶矩阵A 如果r(A)=n-1 那么A有n-1阶子式不等于0...答：1）矩阵的秩是矩阵的不为0的子式的最高阶数。若r(A)=n-1, 则由矩阵的秩的定义可知，矩阵A至少一个n-1阶子式不为0.2）若n-1阶子式全＝0，则矩阵A的秩最大为n-2。3）子式其实就是一个行列式，没有“子式的行列式”这一说法。4）只要能够得到矩阵A的一个n-1阶子式不为零，则说明...

r(A)=n是什么意思答：（2) 当r(A)=n-1时，|A|=0，但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子式不为0（秩的定义），所以r(A*)大于等于1（A*的定义）；为了证明r(A*)=1，下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用公式AA*=|A|E=0，根据上次给大家总结的有关秩的结论，我们得到r(A)+r(A*)小于等于n,因为r(A)=...

...r(A)等于n-1 那么它的伴随矩阵的秩是大于等于1?怎么证明的啊_百度...答：当r(A)＜n，有|A|=0，于是：若r(A)小于n-1，则每个n-1阶子阵的行列式为0，从而由A*的定义知A*=0；若r(A)等于n-1，则由A·A* = |A|·E_n知，A·A* = 0。但是由不等式 r(AB) ≥ r(A) + r(B) - n 知，0 = r(A·A*) ≥ r(A) + r(A*) - n = n-1 +...

求矩阵A与A*的秩的关系中,为什么A的n-1阶子式不等于0,A*就不等于0,R...答：A*是由A的所有n-1阶子式构成的矩阵，该矩阵一个元素可以看作是A的一个子式。而零阵O是所有元素均为0的矩阵。若矩阵A有一个子式不为0，就不满足零阵的条件。故A*不是零阵O，当然也就有r(A*)>0.A*是一个矩阵，而|A*|是一个行列式，行列式是一个值为常数的表达式。当然矩阵不等于数。...

...矩阵,证明: n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A)<n-1答：而矩阵A的秩为n-1,所以说在A中的n-1阶子式中至少有一个不为0，所以A*中有元素不为0，即A*≠0，r(A*)>=1。所以 r(A*)=1 当r(A)<n-1,即r(A)<=n-2时，说明矩阵的秩是小于等于n-2的，那么他的所以n-1阶子式全为0，就是说A*中的每个元素全为0.A*=0.所以r(A*)=0 ...

大家正在搜

线性代数为什么说 n阶矩阵A 如果r（A）=n-1 那么A...

求矩阵A与A*的秩的关系中，为什么A的n-1阶子式不等于0，...

设A为n阶矩阵，R（A）<n-1，求R(A*

关于伴随矩阵的秩,有结论:若 r(A)=n-1,则 r(A*...

为什么矩阵的秩r(A)=n-1，则r(A*)=1

线性代数中。A是n阶矩阵，A中有n-1阶子式非0，则Aij（...

线性代数 r(A)=n-1 行列式A为什么等于0

已知A为n阶方阵，A*为其伴随矩阵，当r(A)＜n-1时，证...