😳问题 : 求微分方程 y'+y=0的通解为
👉微分方程
微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。
👉微分方程的例子
『例子一』 dy/dx =x
『例子二』 y''+3y'+2y=0
『例子三』 y'''= x
👉回答
微分方程
y'+y=0
这是一个可分离的微分方程
y'= -y
dy/y= -dx
两边取积分
ln|y| = -x +C'
化简
y= e^[-x +C']
y= C.e^(-x )
得出结果
微分方程 y'+y=0的通解为 : y= C.e^(-x )
😄: 微分方程 y'+y=0的通解为 : y= C.e^(-x )