初二数学（有关相似三角形的）

Question

如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB
（2）当△ACP∽△PDB时，试求∠APB的度数.

急需！！请求各位朋友们帮帮忙！
Ps：图画的不是很好，请见谅。

Answer 1

帮你找了 希望采纳

Answer 2

1)AC/PD=CP/DB,即CD的平方=AC*DB

2)<APB=120度， <PAC+<APC=60,<PAC=<BPD,则<APC+<BPD=60,又<CPD=60,则结果出来了

Answer 3

（1）因为△ACP∽△PDB
PC:DB=AC:PD,PC=PD
PD:DB=AC:PD
PD^2=DB*AC

（2）当△ACP∽△PDB时，
∠CAP=∠DPB,∠CPA=∠DBP
∠APB=∠APC+∠CPD+∠DPB
=∠APC+60+∠DPB
=∠APC+60+∠CPA
又 ∠APC+∠CPA=∠PCD=60
则∠APB=60+60=120

Answer 4

因为三角形ACP与三角形PDB相似，所以AC/PD=CP/DB. 且三角形PCD是等边三角形，即CD=PD=CP. 所以AC/CD=CD/DB,即AC*DB=CD^2 [1]