行列式与矩阵的区别？

Question

如题所述

Answer 1

矩阵与行列式的区别有四点，下面就是具体介绍：1、本质上，矩阵是一个数表，行列式是一个数值，n阶的方阵。2、数字符号上，矩阵是用括号表示的，行列式是用双竖线表示的。3、结猜启让构上，矩阵的行数和旁歼列数可以不一样，行列式的行数与列数一致。4、运算上，一个数乘以行列式，只能乘以行列式的一行或者一列。一个数乘以矩阵，矩阵的每个元素都要乘上这个数。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。行列式相等，就是值相等，行和列数目不必相等，数据也不必相等。矩阵相等，行和列数目必须穗局相等，对应位置的数据也必须相等。行列式相加减，就是两个数值相加减，结果还是数值。矩阵相加减，对应位置的数据相加减。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。[tele.zcnygs.cn/article/284173.html]
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Answer 2

区别如下：
　　1. 矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。
　　2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
　　3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。
　　4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。
　　5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。