第1个回答 2019-07-06
sinx/x是减函数，所以最小值是当x=π/2时取得为2/π。而因为是开区间(0,π/2)，即x<π/2，所以sinx/x>2/π恒成立，a=2/π。
b的求法比较巧妙，是用单位圆来做的，我只说做法，你自己画图。
作1/4的单位圆AOB，O是圆心。以OA为始边绕O点旋转x弧度，终边交1/4单位圆于C，那么∠COA=x。又过C作CD⊥OA于D，连接AC。
则CD=OC*sinx=sinx，OA=1，所以S△OAC=1/2*OA*CD=1/2*sinx
而S扇形OAC=1/2*r*θr=1/2*x
因为△OAC在扇形OAC内部，所以有S△OAC<S扇形OAC，即1/2*sinx<1/2*x，sinx<x
两边除以x，得sinx/x<1
因为x是(0,π/2)的任意一个角，它都满足上面的不等式，所以b=1追问
b的求法比较巧妙，是用单位圆来做的，我只说做法，你自己画图。
作1/4的单位圆AOB，O是圆心。以OA为始边绕O点旋转x弧度，终边交1/4单位圆于C，那么∠COA=x。又过C作CD⊥OA于D，连接AC。
则CD=OC*sinx=sinx，OA=1，所以S△OAC=1/2*OA*CD=1/2*sinx
而S扇形OAC=1/2*r*θr=1/2*x
因为△OAC在扇形OAC内部，所以有S△OAC<S扇形OAC，即1/2*sinx<1/2*x，sinx<x
两边除以x，得sinx/x<1
因为x是(0,π/2)的任意一个角，它都满足上面的不等式，所以b=1追问
多谢多谢
本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2019-07-06
我也好奇这怎么做的。。。
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