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函数在一点处偏导数存在但不连续,那么函数在该点可能可微吗?
如题所述
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推荐答案 2018-07-11
答:不可微 可微性是最严格的条件 根据定义, 若极限lim(ρ→0) (Δz - f'xΔx - f'yΔy)/ρ = 0,则函数才可微
二元函数
可微分,则
偏导数
必存在,若偏导数不存在的话函数也必不可微 即 二元函数在一点处的两个偏导数存在是二元函数在这一点处可微"必...
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函数在该点处可微吗?
答:
如果一个函数在某点处连续,但某个偏导数不存在或者不连续,
那么该函数在该点处不一定可微
。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性,还需要函数在该点附近有充分的光滑性,即偏导数的连续性。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没有充分的光滑性,导致函数在该点处不可微。
...
导数在
一个点
不连续那么该函数
就
在该点
不
可微吗?
如果要证不可微要...
答:
如果二元函数的某个偏导数在一个点不连续那么该函数就在该点不可微吗?
不一定
。如果要证不可微要怎么证。首先看偏导数是否存在。如果不存在,那么不可微 如果存在,那么 然后证 (Δz-dz)/ρ极限是否为0 如果为0,则可微,否则不可微。
函数在点处可微偏导数存在吗?
答:
例1,下面这个分段
函数在
(0,0)点的
偏导数存在,但是不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)
点可微,
但是偏导数不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
偏导函数不连续,
为什么不
可微
分
答:
肯定是可微的
偏导数连续是可微的充分条件,即可微推不出偏导数就连续,也就是说,可微时,偏导数可能连续,可能不连续。反知,偏导数不连续时也可能可微。
高数:一:
偏导数不连续
也
可能可微
对
吗?
二:偏导数不
存在
一定不可微对吗...
答:
这个
函数偏导数在
(0,0)
不连续,但是可微
。
函数可微
,则偏导数必存在,因此偏导数不存在必不可微。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0...
为证明二元
函数在
(0,0)
点可微,
需要证
偏导数在该点连续,
但用 下面的...
答:
如果二元函数的某个
偏导数
在一个点
不连续那么该函数
就
在该点
不
可微吗?
不一定。如果要证不可微要怎么证。首先看偏导数是否存在。如果不
存在,那么
不可微 如果存在,那么 然后证 (Δz-dz)/ρ极限是否为0 如果为0,则可微,否则不可微。
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偏导数存在函数一定连续吗
函数可微偏导数一定连续吗
连续一定偏导数存在吗
偏导数存在但不连续
偏导存在和函数连续有关系吗
偏导数连续一定可微吗
偏导数存在连续可微关系
偏导数存在是连续的什么条件
怎么看偏导数连不连续
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