已知逻辑函数的最小项表达式。怎么快速的写出对偶函数逻辑表达式（用最小项表达）。比如F（a.b.c）

Question

已知逻辑函数的最小项表达式。怎么快速的写出对偶函数逻辑表达式（用最小项表达）。比如F（a.b.c）=m（1，3，7） 那么他的对偶函数F'是多少

Answer 1

三变量的，n=3， 2^n-1=7

F（a.b.c）=m（1，3，7）

反函数F'=m(0，2，4，5，6）

对偶式F*=m（0，4，6）

追问

谢谢，你给的公式很方便也是对的。但你底下的对偶式多减了一次。🤓🤓

Answer 2

我先给结论吧：(注：与提问者的提问不同,可跳转看说明4)

F=∑m(4,6,11,12,14,15)=∏m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)

F'=∑m(0,1,2,3,5,7,8,9,10,13)=∏m(4,6,11,12,14,15)

F*=∑m(2,5,6,7,8,10,12,13,14,15)=∏m(0,1,3,4,9,11)

说明：1. F是原函数；F'是反函数；F*是对偶函数

2. 最小项之和∑ 和 最大项之积∏ 是互补关系（即：卡洛图上最小项之和的对应项填"1";最大项之积的对应项填"0"）

3. 对偶式的最小项之和如何求？可以看出 F的最大项之积∏ 和 F'的最小项之和∑ 包含的数字一样，所以对偶式就选其一进行求补即可（即：(2^n-1)-(括号中的数)）如图

4.提问者的答案即为：

F=∑m(1,3,7)=∏m(0,2,3,4,5,6)

F'=∑m(0,2,4,5,6)=∏m(1,3,7)

F*=∑m(1,2,3,5,7)=∏m(0,4,6)

Answer 3

对偶式答案错的！应该是m（1,2,3,5,7）

Answer 4

三变量的，n=3， 2^n-1=7
F（a.b.c）=m（1，3，7）
反函数F'=m(0，2，4，5，6）
对偶式F*=m（1，2，3，5，7）