写出常函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数的值域，分类，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

常函数f(x)=c 定义域R 值域{c}
幂函数f(x)=x^a 定义域:分类 a属于N*时，定义域R a为正分数时，定义域[0,+无穷) a为非正整数时，定义域{x|x不=0} a为负分数时，定义域(0,+无穷) 值域R(a不=0) {1}(a=0)
指数函数f(x)=a^x(a>0且不=1) 定义域R 值域R*
对数函数f(x)=log.a(x)(a>0且不=1) 定义域R* 值域R
三角函数
正弦f(x)=sin(x) 定义域R 值域[-1,1]
余弦f(x)=cos(x) 定义域R 值域[-1,1]
正切f(x)=tan(x) 定义域{x|x不=pi/2+kpi} 值域R
反三角值域与相对应三角函数定义域相同

Answer 2

在数学中，常函数是指不管自变量值如何变化，函数值都不变的函数，形式为Y=C(X∈定义域，C为常数)

追问

谢谢，arcsin，arccos，arctan，arccot的值域呢?

追答

反三角函数你在百度找吧

我回家没带资料书

网上都有的

Answer 3

1、基本初等函数的值域
一次函数值域为R
反比例函数值域为（-∞,0）∪（0,+∞）
二次函数值域：a＞0时,[f(-b/2a),+∞)
a＜0时,(-∞,f(-b/2a)]
2、求函数值域的常用方法
观察法：通过对解析式的观察和简单变形,利用熟知的基本函数的值域,求出变形前的函数的值域
配方法：若是二次函数,可化形成一般式,则可通过配方后结合二次函数的性质求值域,注意要给定区间二次函数最值的求法
反比例函数法,形如y=(cx+d)/(ax+b)的形式的值域为{y∈R|y≠c/a}
大概就是这些,我是高一的,刚刚学习这些内容,可能还有一个根的判别式法,不过不太常用,考试中一般不会涉及

Answer 4

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、初等函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。它是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。