没有签订合同的话，根据《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。也就是说，您是可以请求双倍工资赔偿的，而且，公司无缘无故辞退您，您没有合同法第39条规定的相关情形，您还可以依据劳动合同法第八十七条，请求单位支付工作每满一年二个月工资的赔偿金。
《关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；（二）用人单位向劳动者发放的"工作证"、"服务证"等能够证明身份的证件；（三）劳动者填写的用人单位招工招聘"登记表"、"报名表"等招用记录；（四）考勤记录；（五）其他劳动者的证言等。其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。