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    • 变限积分求导计算 求导数：∫（上限x,下限0）（x^2-t^2）f(t)dt

    如题所述

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    推荐答案   2023-05-01

    简单分析一下，详情如图所示

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    第1个回答  2020-04-12
    ∫（上限x,下限0）（x^2-t^2）f(t)dt=∫(上限x,下限0)x^2f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt
    现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)（x^2-t^2）f(t)dt=x^2∫(上限x,下限0)f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt,所以原式求导=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt
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