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变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0。设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上限0下限x^2,积分
如题所述
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推荐答案 2010-09-18
这道题考察的是定积分的第二类换元法,要点是换元要换限
详细过程请见下图
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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设函数
f(x)
连续,则定
积分∫tf(x
∧
2-t
∧
2)dt上限
是
x下限
是0的导是多少...
答:
简单分析一下,答案如图所示
设F(x)=∫
(
上限x,下限0
)
tf(x^2-t^2)dt,
则F(x)导数等于
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
变限积分求导
计算 求导数:
∫(上限x,下限0
)
(x^2-t^2)f
(t
)dt
答:
简单分析一下,详情如图所示
这题高数题
怎么
解释?
答:
u=x²–
t
178
;t=
0时
,u=x
178;t=x时
,u=0
所以积分上下限从0到
x变成
了x²到0。
高数积分题目求教
求导
:
积分上限
是
x,下限
是
0,t f(x^2-t^2)dt
答:
令x²-
t
178
;=u
178;,则两边微分:-tdt=udu,u:x²-->0 ∫[0-->x]
tf(x
178;-t²
;)dt
=-∫[x-->0] uf(u²)du =∫[0-->x] uf(u²)du 求导后为:xf(x²)
∫(上限
为
X下限
为
0)tf(t)dt,
对
x求导
答:
变限积分求导
公式,本题中
u=x,
v=0 就是特殊情形,满足 以上,请采纳。
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